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E(x+y)^2
...而X与Y的相关系数为(-0.5),则p{|
X+Y
|>=6}<= =?
答:
解:E(ξ+η)=E(ξ)+E(η).
E(X+Y)
=E(X)+E(Y)=0.X+Y的数学期望为0 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)ρ
XY
=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数。-0.5=COV(X,Y)/√1√4 COV(X,Y)=-1 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=1+4+2(-1)...
利用函数凹凸性,证明不等式
(e
∧
x+e
∧y/)
2
>e∧x
(x+y)
/2
答:
先证明
e^x
为凹函数,然后用性质即可
e^(xy)
+
x+y
=
2
隐函数求
二
阶导
答:
一阶导和二阶导就是按概念算就行 两边同时对x求导得到 (xy'
+y)e^
(xy) +1+y'=0 y' =-(
ye
^(xy)+1)/(1+
xe
^(xy))y'' =- [( ye^(xy)+1)'(1+xe^(xy)) - ( ye^(xy)+1)(1+xe^(xy))']/(1+xe^(xy)
)^2
然后展开算即可 ...
y=
e^(x+
1
)^2
是由哪些初等符合函数复合而成的
答:
指数函数:
y
=
e^
u
二
次函数:u=
(x+
1)²
求z=f(x.
y)
=
(x^2+y^2
)
e
^~(x^2+y^2)的极值在线等。谢谢啦
答:
*(-2x)]e^[-
(x^2+y^2
)]=-2x(x^2+y^2-1)
e
^[-(x^2+y^2)]=0,f'y=-2y(x^2+y^2-1)e^[-(x^2+y^2)]=0,得x=0或x^2+y^2-1=0,y=0,或x^2+y^2-1=0.解得(x,
y)
=(0,0)或(cosa,sina).f(0,0)=1,为极大值;f(cosa,sina)=1/e,为极小值。
求微分方程
Y
'=
e^(x
-
y)
的通解,详细解
答:
解:∵y'=
e^(x
-
y)
==>dy/dx=e^x/e^y ==>e^ydy=e^xdx ==>e^y=
e^x+
C (C是积分常数)∴原方程的通解是e^y=e^x+C (C是积分常数)
(
e^x)^2
-2
ye
^x-1=0; e^x=[2y±√(4y^2+4)]/2=y±√
(y
^2+1) 如何化简...
答:
(
e^
x)^2-2
ye
^x-1 =(e^x)^2-2ye^
x+y
^2-y^2-1 =(e^x-
y)^2
-(y^2+1)=0 so, (e^x-y)^2=y^2+1 e^x-y=±√(y^2+1)e^x=y±√(y^2+1)以上是一种解法。另外套用一元二次方程的通解,就是b±√(b^2-4ac)那个 ,就会得到第二个式子 化简很简单,把4从根号里...
求由方程
xy+e^y
=2所确定的函数y=f
(x)
的导数dy/dx?
答:
方程两边对x求导:
y+xy
'
+y
'e^y=0 y'=-y/
(x+e^y)
,6,2,xy+e^y=2 x=(-
e^y+
2)/y dx/dy=-
ye
^
y+e^
y-2/y
^2
故 dy/dx=y^2/(-ye^y+e^y-2),2,
x.y都趋于正无穷大时:lim
(x^2
+y^2)
e
^-
(x+y)
?
答:
lim(x
^2
+y^2)e^-
(x+y)
=lim(x^2/
e^
x)*lim(1/e^y)+lim(y^2/e^y)*lim(1/e^x)=0 x.y都趋于正无穷大时,前后极限都等于0
微分方程
xy
·y'=
x^2+y^2
,满足
(e
,2e)的特解是?
答:
这个方程不能直接用常数变异法做!我换个方法:微分方程
xy
·y'=x^2
+y
^2等价dy/dx=x/y+y/x(xy不=0),显然(0,0)为特解 P=y/x,得xdp/dx=1/p x^2=Cexp(p^2)
(x)^2
=Cexp[(y/x)^2]满足(e,2e)的特解得C=exp(-2)初始条件确定解的定义域:y'=(x^2+y^2)/(xy)右端函数在...
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